Preriscaldate il forno a 190°C (375°F). Ungete una teglia da 23×33 cm e mettetela da parte.
Condire le costolette di maiale con sale e pepe su entrambi i lati.
Scaldare l’olio d’oliva in una padella larga a fuoco medio-alto. Rosolare le costolette di maiale per 3-4 minuti su ciascun lato e poi disporle nella teglia preparata.
Nella stessa padella aggiungete la cipolla tagliata a dadini, l’aglio tritato, i peperoni e i funghi affettati. Cuocere per circa 5-7 minuti, finché non diventano morbidi.
Aggiungere la crema condensata di funghi e il brodo di pollo. Portare il composto a ebollizione e cuocere per altri 2-3 minuti.
Versare il composto di verdure sulle costolette di maiale nella teglia.
In una piccola ciotola, mescolate insieme il cheddar grattugiato, la mozzarella e il parmigiano. Cospargere il composto di formaggio sulla casseruola.
Cospargere il timo essiccato e la paprika in polvere sul formaggio.